Borf seqüestrou a namorada de Dexter, Kimberly, e ameaça transformar a população da Terra em bebês usando seu "Infanto Ray". Naturalmente, Dexter não pode deixar isso acontecer e decide parar Borf e resgatar Kimberly. Enquanto segue a mesma história das conversões Laserdisc, a versão SNES do Space Ace obviamente não possui as longas sequências de vídeo do original, e também apresenta jogabilidade diferente. Em vez de apenas apertar o botão direito no momento certo, o jogador tem controle total sobre Dexter. Na maioria das vezes, ele fica ocupado pulando sobre abismos e esquivando-se de ataques alienígenas, mas ocasionalmente, um símbolo de 'energia' aparece, e pressionando o botão correto a tempo, transforma temporariamente Dexter em seu alter ego mais forte, e isso o permite atirar em seus inimigos. Uma vez que ele embarca em sua nave espacial, Dexter precisa sair de um labirinto visto de uma perspectiva de cima para baixo, destruindo obstáculos com o laser da nave e evitando colisões. Para manter a atmosfera do original, a versão SNES apresenta um grande número de (curtas) animações mortais e os níveis de plataformas sempre seguem exatamente a mesma sequência, o que resulta em uma jogabilidade de tentativa e erro semelhante à original.